Im Regen schneller gehen: Werden Sie wirklich weniger nass?

Wer kennt das nicht? Man ist ohne Regenschirm unterwegs, plötzlich öffnet der Himmel seine Schleusen. Ob feiner Nieselregen oder kräftiger Schauer: Unser Instinkt sagt uns, dass wir weniger nass werden, wenn wir rennen. Doch stimmt das tatsächlich? Sehen wir uns dieses alltägliche Problem wissenschaftlich an.

Sie sind unterwegs, es beginnt zu regnen – und natürlich haben Sie den Schirm vergessen. Ganz automatisch beugen Sie sich nach vorn und beschleunigen Ihre Schritte. Die meisten von uns glauben, dass wir bei höherem Tempo weniger Zeit im Regen verbringen und daher trockener bleiben, obwohl uns beim Vorwärtsgehen mehr Tropfen treffen.

Aber liegt dieser Instinkt wirklich richtig? Lässt sich ein einfaches Modell aufstellen, das zeigt, ob schnelleres Gehen tatsächlich die Nässe verringert? Genauer gesagt: Hängt die Wassermenge, die uns trifft, von unserer Geschwindigkeit ab? Und gibt es ein ideales Tempo, das die Gesamtmenge an Wasser auf dem Weg von Punkt A nach Punkt B minimiert?

Regen, Bewegung und die Körperflächen

Vereinfachen wir die Situation: Der Regen soll gleichmässig und senkrecht fallen. Den Körper können wir dabei in zwei Flächenarten aufteilen: vertikale Flächen, also Vorder- und Rückseite, sowie horizontale Flächen wie Kopf und Schultern.

Bewegt sich eine Person im Regen vorwärts, treffen mit zunehmender Geschwindigkeit mehr Regentropfen auf die vertikalen Körperflächen. Aus Sicht der gehenden Person scheinen die Tropfen schräg zu fallen; ihre horizontale Geschwindigkeit entspricht dabei der eigenen Gehgeschwindigkeit.

Wer schneller geht, begegnet pro Sekunde zwar mehr Tropfen, hält sich aber zugleich kürzer im Regen auf. Beide Effekte gleichen sich deshalb aus: mehr Tropfen je Zeiteinheit, aber insgesamt weniger Zeit unter dem Regen.

Im Stillstand fällt Regen nur auf die horizontalen Flächen – also auf Kopf und Schultern. Sobald die Person losgeht, erhält sie Tropfen, die andernfalls vor ihr niedergegangen wären, während sie die Tropfen verpasst, die nun hinter ihr fallen. Dadurch entsteht ein Ausgleich: Die auf horizontale Flächen treffende Regenmenge bleibt unabhängig von der Gehgeschwindigkeit gleich.

Weil man bei höherem Tempo jedoch insgesamt weniger lange dem Regen ausgesetzt ist, sammelt sich auf den horizontalen Flächen unterm Strich weniger Wasser.

Im Regen schneller gehen: die mathematische Erklärung

Für alle, die eine mathematische Herleitung mögen, folgt nun die Aufschlüsselung:

ρ bezeichne die Anzahl der Tropfen pro Volumeneinheit, a ihre vertikale Geschwindigkeit. Mit Sh bezeichnen wir die horizontale Oberfläche einer Person, etwa Kopf und Schultern, und mit Sv ihre vertikale Oberfläche, etwa den Körper.

Stehen Sie still, fällt der Regen ausschliesslich auf die horizontale Fläche Sh. Das ist die Wassermenge, die diese Bereiche erreicht.

Auch bei senkrecht fallendem Regen erscheint er einer Person, die sich mit der Geschwindigkeit v bewegt, schräg zu fallen. Der Winkel der Tropfenbahn hängt dabei von Ihrer Geschwindigkeit ab.

In einem Zeitraum T legt ein Regentropfen die Strecke aT zurück. Folglich erreichen alle Tropfen innerhalb dieser kürzeren Distanz die Oberfläche: Es handelt sich um die Tropfen in einem Zylinder mit der Grundfläche Sh und der Höhe aT. Daraus ergibt sich:

ρ.Sh.a.T.

Wie bereits beschrieben, scheinen die Tropfen beim Vorwärtsgehen eine schräge Geschwindigkeit zu besitzen, die sich aus der Geschwindigkeit a und der Geschwindigkeit v zusammensetzt. Die Zahl der Tropfen, die Sh erreichen, bleibt unverändert, weil v horizontal und damit parallel zu Sh verläuft. Dagegen steigt die Zahl der Tropfen, die die Fläche Sv erreichen – im Stillstand war sie gleich null.

Diese Menge entspricht der Zahl der Tropfen in einem waagerechten Zylinder mit der Grundfläche Sv und der Länge v.T. Diese Länge beschreibt die horizontale Strecke, die die Tropfen in diesem Zeitintervall zurücklegen.

Insgesamt erhält die gehende Person somit eine Tropfenzahl, die durch folgenden Ausdruck gegeben ist:

ρ.(Sh.a + Sv.v). T

Nun muss noch das Zeitintervall berücksichtigt werden, während dessen die Person dem Regen ausgesetzt ist. Wenn Sie eine Strecke d mit konstanter Geschwindigkeit v zurücklegen, beträgt die Gehzeit d/v. Setzt man dies in die Gleichung ein, ergibt sich für die gesamte Wassermenge, auf die Sie treffen:

ρ.(Sh.a + Sv.v). d/v = ρ.(Sh.a/v + Sv). d

Aus dieser Gleichung lassen sich zwei zentrale Erkenntnisse ableiten:

• Je schneller Sie sich bewegen, desto weniger Wasser trifft Kopf und Schultern.
• Die Wassermenge auf dem vertikalen Teil des Körpers bleibt bei jeder Geschwindigkeit gleich, denn die kürzere Zeit im Regen wird dadurch ausgeglichen, dass pro Sekunde mehr Tropfen auftreffen.

Alles in allem ist es also sinnvoll, sich nach vorn zu beugen und sich schnell fortzubewegen, wenn Sie vom Regen überrascht werden. Vorsicht jedoch: Durch das Vorbeugen vergrössert sich Sh. Um tatsächlich trockener zu bleiben, müssen Sie Ihre Geschwindigkeit ausreichend erhöhen, um diesen Effekt auszugleichen.

Jacques Treiner, Theoretischer Physiker, Université Paris Cité

Dieser Artikel wird mit einer Creative-Commons-Lizenz von The Conversation erneut veröffentlicht. Lesen Sie den Originalartikel.